Catedrática de Historia de las Ideas y Formas Políticas en la Universidad Complutense y en la Universidad Rey Juan Carlos de Madrid, ha sido directora del Centro de Estudios Políticos y Constitucionales, consejera del Consejo de Estado y presidenta institucional del Grupo Unidad Editorial, perteneciente al grupo de comunicación Rizzoli-Corriere della Sera.
Especialista en historia moderna europea y española y en otros temas de historia y filosofía política de distintas épocas, ha publicado varios libros y numerosas monografías e impartido cursos en universidades españolas y extranjeras. Ha sido miembro del Comité Ejecutivo de la International Society for Eighteenth Century Studies y presidenta de la Sociedad Española de Estudios del Siglo XVIII.
De las más de doscientas publicaciones de las que es autora, pueden destacarse los libros El pensamiento de Montesquieu: política y ciencia natural (1984); Razón, sentimiento y utopía (2006); No siempre lo peor es cierto. Estudios de historia de España (2009), y recientemente el libro Pandemias en la Historia: la fuerza de la vida (2021). Asimismo, cabe destacar los catálogos de las exposiciones históricas de alcance internacional de las que ha sido comisaria y autora de su proyecto y organización, como las dedicadas a Carlos III, Felipe II o Cervantes.
Desde 1989 es académica de la Real Academia de la Historia y de la Real Academia Española desde el año 2000. Ha recibido, entre otras distinciones, el Premio Montesquieu (1985), la Ordre des Palmes Académiques del Gobierno de Francia (1992), la Gran Cruz de Alfonso X el Sabio (1995) y el Premio Nacional de Historia de España por la coordinación de la obra Símbolos de España, (2000). En mayo de 2014 S.M. el Rey Juan Carlos le concedió el título de condesa de Gisbert por su “brillante e intensa labor académica y docente […] al servicio de España y de la Corona”.
En diciembre de 2014, fue elegida directora de la Real Academia de la Historia, desde donde ha impulsado el desarrollo digital de diferentes proyectos como el Diccionario Biográfico electrónico, la mayor base de datos de contenidos sobre personajes de la historia de España, que actualmente es consultada por millones de usuarios desde 194 países.
Además, Carmen Iglesias ha sido tutora de los estudios universitarios de S.A.R. Doña Cristina de Borbón y, durante casi 20 años, profesora de Historia de S.A.R. el Príncipe de Asturias, hoy S.M. el Rey Felipe VI.
Ingresó en el Colegio Libre de Eméritos en el año 2022