Es Licenciado en Ciencias Físicas por la U. Complutense (1963) y Doctor por la de Barcelona (1968). Ha realizado prolongadas estancias de investigación en el extranjero, especialmente en las universidades de Cambridge y Oxford, donde ha pasado media docena de años, y más breves en otros muchos centros de investigación europeos y norteamericanos. Desde 1978 es catedrático de Física Teórica de la Univ. de Valencia (actualmente emérito) y miembro del IFIC (CSIC-UVEG) y del CPAN. Ha publicado unos 180 artículos científicos en revistas internacionales y dirigido una decena de tesis doctorales. Ha sido autor y editor de varios libros  científicos (publicados por la Cambridge Univ. Press [Lie groups, Lie algebras, cohomology and applications in Physics con J.M. Izquierdo, , xvii+455 págs., 1995, 1998],  Springer Verlag, World Sci.) y ha sido Investigador Principal de numerosos proyectos de investigación competitivos, ininterrumpidamente desde 1978 hasta su paso a profesor emérito, así como del nodo Valencia de colaboraciones internacionales y de algunos proyectos europeos (EU-INTAS, Coop. Intern.). Un resumen de su CV puede encontrarse en su web, http://www.j.a.de.azcarraga.eshttp://www.uv.es/~azcarrag.

Ha sido evaluador de agencias de I+D nacionales y extranjeras, referee de revistas científicas, miembro del programa Academia de la ANECA y del Comité Científico Asesor de la Generalitat Valenciana. Recibió el premio de la Fundación Juan March (1967), el de Investigación del Ministerio de Educación y Ciencia de Polonia (2003), el de la Academia de Ciencias, Tecnología y Humanidades de Valencia (2004) y ha pertenecido (2011-2020) al Scientific Advisory Committee de los European Physics Journals. Es académico correspondiente de la Academia de Ciencias de Zaragoza, miembro de la American Physical Society, de la European Physical Society, de la International Association of Mathematics and Physics, de la COSCE y de la Real Sociedad Española de Física (RSEF), de la que ha sido Presidente ocho años (2013-2021).

Ha tenido numerosas responsabilidades académicas: Director del Dpto. de Física Teórica de la Univ. de Salamanca (1974-78) y co-fundador en 1977 de su Facultad de Física, del de Valencia (1978-81), miembro de la Comisión de Tercer Ciclo de la U. de Valencia (1989-96). Ha sido creador y coordinador de intercambios Erasmus (1992-96, 98-2004) con la U. de París XI y el Imperial College de Londres, así como miembro del Claustro de la Univ. de Valencia durante más de veinte años y muchos más de la Junta de la Facultad de Física de la UV, etc. Finalmente, perteneció a la Comisión de Expertos (nombrada en Consejo de Ministros) que emitió el 12-feb-13 el Informe sobre la Reforma Universitaria para mejorar la calidad del Sistema Universitario Español, cuyas recomendaciones, si no hubieran sido ignoradas por completo, hubieran contribuido poderosamente a mejorar la universidad española.

Ha tenido siempre la preocupación de acercar la Ciencia a la Sociedad con una doble finalidad: elevar su cultura científica (que no puede separarse de la humanista, pues hay una única Cultura) y contribuir a devolver a esa Sociedad lo que los científicos recibimos de ella. Lo ha hecho a lo largo de su extensa carrera impartiendo numerosas conferencias de divulgación científica en foros muy diversos (facultades, ateneos, institutos, colegios mayores, entidades culturales de todo tipo, etc) y, también, a través de numerosos artículos de divulgación (algunos es http://www.j.a.de.azcarraga.es y http://www.uv.es/~azcarrag) y libros. Por ejemplo, ha recibido el premio especial Año Mundial de la Física 2005 (otorgado conjuntamente por la FECYT, la RSME y la RSEF) por su libro En torno a Albert Einstein, su ciencia y su tiempo (326 págs., Serv. de Pub. de la Univ. de Valencia, 2ª ed., 2006). Finalmente, también está interesado en el arte: ha sido el impulsor, junto con el Ayuntamiento de Valencia, de la Sala de Arte Adolfo de Azcárraga (de pintura y escultura) del Museo de la Ciudad (Valencia).